．如圖，AB∥DE，點F、C在AD上，AB＝DE，且AF＝FC＝CD．（1）求*：△ABC≌△DEF；（2）延...

問題詳情：

．如圖，AB∥DE，點F、C在AD上，AB＝DE，且AF＝FC＝CD．

（1）求*：△ABC≌△DEF；

（2）延長EF與AB相交於點G，G為AB的中點，FG＝4，求EG的長．

【回答】

（1）*：∵AB∥DE，

∴∠A＝∠D，

∵AF＝FC＝CD

∴AC＝DF，

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF（SAS），

（2）解：∵AF＝FC，

∴F為AC中點，

又∵G為AB中點，

∴GF為△ABC的中位線，

∴BC＝2GF＝8，

又∵△ABC≌△DEF，

∴EF＝BC＝8，

∴EG＝EF+FG＝BC+FG＝8+4＝12，

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題