.如圖，在△ABC中，D是∠BAC的平分線上一點，BD⊥AD於D，DE∥AC交AB於E，請説明AE=BE．​ ...

問題詳情：

.如圖，在△ABC中，D是∠BAC的平分線上一點，BD⊥AD於D，DE∥AC交AB於E，請説明

AE=BE．

​   

【回答】

*：∵DE∥AC，

∴∠ADE=∠CAD，

∵AD是∠BAC的平分線，

∴∠EAD=∠CAD，

∴∠ADE=∠EAD，

∴AE=DE，

∵BD⊥AD，

∴∠ADE+∠BDE=90°，∠EAD+∠ABD=90°，

∴∠ABD=∠BDE，

∴BE=DE，

∴AE=BE． 

知識點：與三角形有關的角

題型：解答題