問題詳情:
如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD平分∠BAC,過AC的中點E作FG∥AD,交BA的延長線於點F,交BC於點G,
(1)求*:AE=AF;
(2)若BC=AB,AF=3,求BC的長.
【回答】
【解析】解:(1)∵∠BAC=90°,AD平分∠BAC,
∴∠DAB=∠CAB=×90°=45°,
∵FG∥AD,∴∠F=∠DAB=45°,∠AEF=45°,
∴∠F=∠AEF,∴AE=AF;
(2)∵AF=3,∴AE=3,
∵點E是AC的中點,∴AC=2AE=6,
在Rt△ABC中,AB2+AC2=BC2,AB2+32=()2,
AB=,BC=.
知識點:勾股定理
題型:解答題