設F1、F2是橢圓的左、右焦點，P為直線x=上一點，△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，則E的離心率為（　...

問題詳情：

設F1、F2是橢圓的左、右焦點，P為直線x=上一點，△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，則E的離心率為（　　）

A．    B．    C．    D．

【回答】

C【考點】橢圓的簡單*質．

【專題】計算題．

【分析】利用△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，可得|PF2|=|F2F1|，根據P為直線x=上一點，可建立方程，由此可求橢圓的離心率．

【解答】解：∵△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，

∴|PF2|=|F2F1|

∵P為直線x=上一點

∴

∴

故選C．

【點評】本題考查橢圓的幾何*質，解題的關鍵是確定幾何量之間的關係，屬於基礎題．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題