已知F1、F2為雙曲線C：x2﹣y2=1的左、右焦點，點P在C上，∠F1PF2=60°，則|PF1|•|PF2...

問題詳情：

已知F1、F2為雙曲線C：x2﹣y2=1的左、右焦點，點P在C上，∠F1PF2=60°，則|PF1|•|PF2|=（　　）

A．2    B．4    C．6    D．8

【回答】

B【考點】雙曲線的定義；餘弦定理．

【專題】圓錐曲線的定義、*質與方程．

【分析】解法1，利用餘弦定理及雙曲線的定義，解方程求|PF1|•|PF2|的值．

解法2，由焦點三角形面積公式和另一種方法求得的三角形面積相等，解出|PF1|•|PF2|的值．

【解答】解：法1．由雙曲線方程得a=1，b=1，c=，

由余弦定理得

cos∠F1PF2=

∴|PF1|•|PF2|=4．

法2；  由焦點三角形面積公式得：

∴|PF1|•|PF2|=4；

故選B．

【點評】本題主要考查雙曲線定義、幾何*質、餘弦定理，考查轉化的數學思想，查考生的綜合運用能力及運算能力．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題