菱形ABCD中，∠ABC=450，點P是對角線BD上的任一點，點P關於直線AB、AD、CD、BC的對稱點分別...

問題詳情：

 菱形ABCD中，∠ABC=450，點P是對角線BD上的任一點，點P關於直線AB、AD、CD、BC的對稱點分別是點E、F、G、H， BE與DF相交於點M，DG與BH相交於點N，*:四邊形BMDN是正方形。

【回答】

∵四邊形ABCD是菱形，

        ∴∠ABD=∠DBC=∠ADB=∠BDC。

        ∵∠ABC=450，點P關於直線AB、AD、CD、BC的對稱點分別是點E、F、G、H，

        ∴∠MBN=∠MDN=900，∠MBC=∠MDB=450。

∴△BDM是等腰直角三角形。

∴∠BMD=900，BM=DM。

        ∴四邊形BMDN是正方形。

【考點】菱形的*質，軸對稱的*質，正方形的判定，等腰直角三角形的判定和*質。

知識點：特殊的平行四邊形

題型：解答題