如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EF∥BC，分別交AB，CD於E、F，連接PB、PD．若A...

問題詳情：

如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EF∥BC，分別交AB，CD於E、F，連接PB、PD．若AE=2，PF=8．則圖中*影部分的面積為（　　）

A．10                         B．12                         C．16                         D．18

【回答】

C

【分析】

首先根據矩形的特點，可以得到S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PFC=S△PCN，最終得到S矩形EBNP= S矩形MPFD ,即可得S△PEB=S△PFD，從而得到*影的面積．

【詳解】

作PM⊥AD於M，交BC於N．

則有四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，

∴S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PFC=S△PCN

∴S矩形EBNP= S矩形MPFD ,

又∵S△PBE= S矩形EBNP，S△PFD=S矩形MPFD，

∴S△DFP=S△PBE=×2×8=8，

∴S*=8+8=16，

故選C．

【點睛】

本題考查矩形的*質、三角形的面積等知識，解題的關鍵是*S△PEB=S△PFD．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題