如圖所示，△ABC與點O在10×10的網格中的位置如圖所示（1）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°後的圖形；（...

問題詳情：

如圖所示，△ABC與點O在10×10的網格中的位置如圖所示

（1）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°後的圖形；

（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉180°後的圖形；

（2）若⊙M能蓋住△ABC，則⊙M的半徑最小值為_________．

【回答】

【考點】作圖-旋轉變換；三角形的外接圓與外心．

【專題】作圖題．

【分析】（1）利用網格特點和旋轉的*質畫出點A、B、C的對應點A′、B′、C′，於是可得到△A′B′C′；

（2）利用網格特點和中心對稱的*質畫出點A、B、C的對應點A″、B″、C″，於是可得到△A″B″C″；

（3）△ABC的外接圓是能蓋住△ABC得最小圓，畫AB和AC的垂中平分線，兩垂直平分線的交點為M，則點M為△ABC的外接圓的圓心，然後利用勾股定理計算出MA即可．

【解答】解：（1）如圖，△A′B′C′為所作；

（2）如圖，△A″B″C″為所求；

（3）如圖，點M為△ABC的外接圓的圓心，此時⊙M是能蓋住△ABC的最小的圓，⊙M的半徑為=．

故*為．

【點評】本題考查了作圖﹣旋轉變換：根據旋轉的*質可知，對應角都相等都等於旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉後的圖形．也考查了三角形的外心．

知識點：圖形的旋轉

題型：填空題