已知直線l1：x＋my＋6＝0，l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，求m的值，使得：(1)l1與l2相交；  ...

問題詳情：

已知直線l1：x＋my＋6＝0，l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，求m的值，使得：

(1)l1與l2相交；   (2)l1⊥l2；   (3)l1∥l2；  (4)l1，l2重合．

【回答】

解　(1)由已知1×3≠m(m－2)，即m2－2m－3≠0，

解得m≠－1且m≠3.

故當m≠－1且m≠3時，l1與l2相交．

(2)當1·(m－2)＋m·3＝0，即m＝

(3)當1×3＝m(m－2)且1×2m≠6×(m－2)或m×2m≠3×6，即m＝－1時，l1∥l2.

(4)當1×3＝m(m－2)且1×2m＝6×(m－2)，即m＝3時，l1與l2重合．

知識點：直線與方程

題型：解答題