已知拋物線的焦點和橢圓的右焦點重合，直線過點交拋物線於兩點．（1）若直線的傾斜角為135°，求的長；（2）若直...

問題詳情：

已知拋物線的焦點和橢圓的右焦點重合，直線過點交拋物線於兩點．

（1）若直線的傾斜角為135°，求的長；

（2）若直線交軸於點，且，試求的值．

【回答】

（1）；（2）．

解析：（1）據已知得橢圓的右焦點為，∴， ，故拋物線方程為，易知直線的方程為，於是，

設，則，

∴（或）．

（2）根據題意知的斜率必存在，於是設方程為，點座標為，

∵為與拋物線的交點，

∴，

又∵，∴，得，同理

∴．

知識點：平面向量

題型：解答題