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已知橢圓的長軸長為4，且點在橢圓上．（1）求橢圓的方程；（2）過橢圓右焦點斜率為的直線交橢圓於兩點，若，求直線...

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問題詳情：

已知橢圓的長軸長為4，且點在橢圓上．

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓右焦點斜率為的直線交橢圓於兩點，若，求直線的方程

【回答】

【解析】

試題分析：（Ⅰ）將點座標代入橢圓可得關係，由長軸可求得值（Ⅱ）直線與橢圓相交問題常聯立直線，橢圓方程，藉助於根與係數關係將所求問題轉化為與，有關的式子，代入求出參數

試題解析：（Ⅰ），點在橢圓上

（Ⅱ）設直線為，與橢圓聯立得

由根與係數的關係得，

由得代入整理得

所以直線為

考點：1．橢圓方程；2．直線與橢圓相交的相關問題

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題

Tags：橢圓長為且點直線

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