問題詳情:
已知橢圓的左、右頂點分別為,右焦點為,點在橢圓上.
(1)求橢圓方程;
(2)若直線與橢圓交於兩點,已知直線與相交於點,*:點在定直線上,並求出定直線的方程.
【回答】
解:(1),∴,由題目已知條件知,∴,所以;
(2)由橢圓對稱*知在上,假設直線過橢圓上頂點,則,
∴,,∴,所以在定直線上.
當不在橢圓頂點時,設,得,
所以,
,當時,得,
所以顯然成立,所以在定直線上.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題