在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，如果AD=2，BD=4，那麼由下列條件能夠判斷DE∥BC的是（　　...

問題詳情：

在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，如果AD=2，BD=4，那麼由下列條件能夠判斷DE∥BC的是（　　）

A．   B．   C．   D．

【回答】

C【考點】平行線分線段成比例；平行線的判定；相似三角形的判定與*質．

【分析】先求出比例式，再根據相似三角形的判定得出△ADE∽△ABC，根據相似推出∠ADE=∠B，根據平行線的判定得出即可．

【解答】解：

只有選項C正確，

理由是：∵AD=2，BD=4， =，

∴==，

∵∠DAE=∠BAC，

∴△ADE∽△ABC，

∴∠ADE=∠B，

∴DE∥BC，

根據選項A、B、D的條件都不能推出DE∥BC，

故選C．

【點評】本題考查了平行線分線段成比例定理，相似三角形的*質和判定的應用，能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵．

知識點：相似三角形

題型：選擇題