問題詳情:
設E、F、G分別為四面體ABCD的稜BC、CD、DA的中點,則此四面體中與過E、F、G的截面平行的稜有( )
A.0條 B.1條 C.2條 D.3條
【回答】
C【考點】直線與平面垂直的判定.
【專題】計算題;空間位置關係與距離.
【分析】利用三角形中位線的*質,可得線線平行,從而可得線面平行,即可得到結論.
【解答】解:如圖,E、F分別為四面體ABCD的稜BC、CD的中點,
∴EF是△BCD中位線,∴BD∥EF,
∵BD⊄平面EFG,EF⊂平面EFG
∴BD∥平面EFG,
同理AC∥平面EFG.
故選C.
【點評】本題考查線面平行,考查學生分析解決問題的能力,屬於中檔題.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:選擇題