如圖，和所在平面互相垂直，且，   分別為AC、DC、AD的中點（1）求*：平面BCG；（2）求三稜錐D-BC...

問題詳情：

如圖，和所在平面互相垂直，且，

    分別為AC、DC、AD的中點

（1）求*：平面BCG；

（2）求三稜錐D-BCG的體積．

【回答】

【解析】（1）由已知得，是的中位線，故，

則可轉化為*平面BCG．易*，

則有，則在等腰三角形和等腰三角形中，是中點，

故，．從而平面BCG，進而平面BCG；

（2）在平面內，作，交的延長線於O，由平面平面，

知平面.又∵ G為AD的中點，因此G到平面BCD的距離

是AO長度的一半；在中，；

∴

知識點：空間中的向量與立體幾何

題型：解答題