問題詳情:
設x,y滿足約束條件,目標函數z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為2,
(1)求a+4b的值.
(2)求的最小值.
【回答】
解:(1)不等式表示的平面區域如圖所示*影部分,
當直線ax+by=z(a>0,b>0)過直線8x﹣y﹣4=0與y=4x的交點B(1,4)時,
目標函數z=ax+by(a>0,b>0)取得最大2,
即a+4b=2,(6分)
(2)則=(a+4b)()=(5+)(5+4)=;
若且唯若a=2b時等號成立;(12分)
知識點:不等式
題型:解答題