P是橢圓+=1上的動點，過P作橢圓長軸的垂線，垂足為M，則PM中點的軌跡方程為（　　）A．+=1  B．+=1...

問題詳情：

P是橢圓+=1上的動點，過P作橢圓長軸的垂線，垂足為M，則PM中點的軌跡方程為（　　）

A．+=1   B．+=1   C．+=1 D．+=1

【回答】

B【考點】軌跡方程；拋物線的簡單*質．

【分析】設點P座標（x0，y0）、PM中點座標（x，y），則由中點公式知，，即，代入+=1，化簡．

【解答】解：設點P座標（x0，y0），PM中點座標（x，y），

因為P是橢圓=1上的動點，∴+=1  ①，

則由中點公式知，，即，

代入①化簡得：=1．

故選B．

【點評】本題主要是用代入法求點的軌跡方程．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題