若不等式ax2+bx+c≤0的解集為或，求不等式bx2+2ax-c-3b≥0的解集.

問題詳情：

若不等式ax2+bx+c≤0的解集為或，求不等式bx2+2ax-c-3b≥0的解集.

【回答】

{x|x≤-3或x≥5}

【解析】

由題意知：和為方程ax2+bx+c=0的兩根，利用韋達定理可得b=-a，c=-12a，代入到需要求的不等式求解即可.

【詳解】

由題意知：

和為方程ax2+bx+c=0的兩根，

∴ ，

解得：b=-a，c=-12a，

∴ 不等式bx2+2ax-c-3b≥0即為-ax2+2ax+15a≥0，

∵a<0，

∴x2-2x-15≥0，

解得：x≤-3或x≥5，

∴不等式bx2+2ax-c-3b≥0的解集為{x|x≤-3或x≥5}.

【點睛】

本題主要考查了一元二次不等式與二次函數，一元二次方程的關係.屬於較易題.

知識點：不等式

題型：解答題