問題詳情:
如圖中的虛線網格我們稱為正三角形網格,它的每一個小三角形都是邊長為1個單位長度的正三角形,這樣的三角形稱為單位正三角形.
(1)圖①中,已知四邊形ABCD是平行四邊形,求△ABC的面積和對角線AC的長;
(2)圖②中,求四邊形EFGH的面積.
【回答】
【考點】平行四邊形的*質;三角形的面積;等邊三角形的*質;勾股定理.
【分析】(1)首先過點A作AK⊥BC於K,由每一個小三角形都是邊長為1個單位長度的正三角形,可求得該小正三角形的高為,則可求得△ABC的面積,然後由勾股定理求得對角線AC的長;
(2)首先過點E作ET⊥FH於T,即可得四邊形EFGH的面積為:2S△EFH=2××ET×FH.
【解答】解:(1)由圖①,過點A作AK⊥BC於K,
∵每一個小三角形都是邊長為1個單位長度的正三角形.
∴該小正三角形的高為,
則:S△ABC=×AK×CB=×3××CB=;
∵AK=,BK=,
∴KC=,
故由勾股定理可求得:AC=.
(2)由圖②,過點E作ET⊥FH於T,
又由題意可知:四邊形EFGH的面積為:2S△EFH=2××ET×FH=ET×FH=2××6=6.
知識點:平行四邊形
題型:解答題