趙爽是我國古代數學家、天文學家，大約在公元222年，趙爽為《周髀算經》一書作序時，介紹了“勾股圓方圖”，亦稱“...

問題詳情：

趙爽是我國古代數學家、天文學家，大約在公元222年，趙爽為《周髀算經》一書作序時，介紹了“勾股圓方圖”，亦稱“趙爽弦圖”（以弦為邊長得到的正方形是由4個全等的直角三角形再加上中間的一個小正方形組成的）.類比“趙爽弦圖”.可類似地構造如下圖所示的圖形，它是由3個全等的三角形與中間的一個小等邊三角形拼成一個大等邊三角形.設，若在大等邊三角形中隨機取一點，則此點取自小等邊三角形（*影部分）的概率是（  ）

A．                       B．                   C．                       D．

【回答】

A

【解析】

根據幾何概率計算公式，求出中間小三角形區域的面積與大三角形面積的比值即可．

【詳解】

在中，，，，由余弦定理，得，

所以.

所以所求概率為.

故選A.

【點睛】

本題考查了幾何概型的概率計算問題，是基礎題．

知識點：概率

題型：選擇題