已知數列滿足，,數列滿足,,對任意都有（1）求數列、的通項公式；（2）令求*:.

問題詳情：

已知數列滿足，,數列滿足,,對任意都有

（1）求數列、的通項公式；

（2）令求*:.

【回答】

【解析】

【分析】

（1）當時，，由， 可得( )，利用累乘求積即可得出數列的通項公式，再利用等比數列的通項公式即可求出的通項公式；

（2）利用錯位相減求出，即可得出結果．

【詳解】（1）當時，由， 可得( )，

()，

又也滿足上式，故數列的通項公式，

由知數列是等比數列，其首項、公比均為，

∴數列的通項公式；

（2）∵   ①

       ②

由①式減②式得，所以 ，又，所以，

 又恆正，故是遞增數列，所以 ，所以 ．

知識點：數列

題型：解答題