問題詳情：
已知*
.給定一個函數
，定義*
，若
對任意的
成立，則稱該函數
具有*質“
”
（1）具有*質“
”的一個一次函數的解析式可以是_________；
（2）給出下列函數：①
；②
；③
，其中具有*質“
”的函數的序號是_________.
【回答】
(*不唯一) ①②
【解析】
（1）可取
， 由*的運算和函數的值域，結合新定義判斷；（2）分別運用反比例函數，二次函數，餘弦函數的單調*和值域，結合新定義，即可判斷.
【詳解】
（1）可取
，由
，由
可得
，
，……
，
，滿足
對任意的
成立，具有*質“
”；
（2）①
，由
，由
可得，
，
，
，
，……，循環下去，滿足
對任意的
成立，具有*質“
”；
②
，由
，由
可得
，
，
，……，根據單調*得相鄰兩個*不會有交集，符合
對任意的
成立，具有*質“
”；
③
，由
，由
可得
，
，
，……，不滿足
對任意的
成立，故③不具有*質“
”.
故*為：
（*不唯一）；①②
【點睛】
本題考查以新定義為背景，考查函數*質，屬於中檔題型，本題的關鍵是讀懂新定義.
知識點：基本初等函數I
題型：填空題
國文精選館
