問題詳情:
如圖,已知AD是△ABC的高,∠BAC=60°,BD=2CD=2,試求AB的長.
【回答】
【解答】解:過點B作BE⊥AC於E,則.…(1分)
設AE=x,則.
∵BD=2CD=2,
∴BD=2,CD=1,BC=3.
∴.…(3分)
由AB2﹣BD2=AD2=AC2﹣CD2,得.…(7分)
∴,,
9x4﹣36x2+36=9x2﹣3x4
4x4﹣15x2+12=0,
∴.…(10分)
又,所以不合題意.
故,從而.…(12分)
知識點:勾股定理
題型:解答題