15．（3.00分）為了比較+1與的大小，可以構造如圖所示的圖形進行推算，其中∠C=90°，BC=3，D在BC...

問題詳情：

15．（3.00分）為了比較+1與的大小，可以構造如圖所示的圖形進行推算，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1．通過計算可得+1　　．（填“＞”或“＜”或“=”）

【回答】

＞【分析】依據勾股定理即可得到AD==，AB==，BD+AD=+1，再根據△ABD中，AD+BD＞AB，即可得到+1＞．

【解答】解：∵∠C=90°，BC=3，BD=AC=1，

∴CD=2，AD==，AB==，

∴BD+AD=+1，

又∵△ABD中，AD+BD＞AB，

∴+1＞，

故*為：＞．

【點評】本題主要考查了三角形三邊關係以及勾股定理的運用，解題時注意：三角形兩邊之和大於第三邊．

知識點：各地中考

題型：填空題