問題詳情:
如圖所示,正方體ABCDA1B1C1D1的稜長為1,E是A1B1上的點,則點E到平面ABC1D1的距離是 .
【回答】
解析:法一 以點D為座標原點,DA,DC,DD1所在直線為x,y,z軸,建立如圖所示空間直角座標系,
設點E(1,a,1)(0≤a≤1),
連接D1E,
則=(1,a,0).
連接A1D,易知A1D⊥平面ABC1D1,
則=(1,0,1)為平面ABC1D1的一個法向量.
∴點E到平面ABC1D1的距離是d==.
法二 點E到平面ABC1D1的距離,
即B1到BC1的距離,
易得點B1到BC1的距離為.
知識點:空間中的向量與立體幾何
題型:填空題