問題詳情:
已知圓:和直線:.
(1)*:不論取何值時直線和圓總相交;
(2)當取何值時,圓被直線截得的弦長最短?並求最短的弦的長度.
【回答】
【解析】(1)圓的方程可化為:, 圓心為,半徑.
直線的方程可化為:,∴直線過定點.
∵定點到圓心的距離
, ∴定點 在圓內部,
∴不論取何值,直線和圓總相交.
(2)當直線與垂直時,圓被直線截得的弦最短.
∵過兩點的直線的斜率, 故直線的斜率,
最短弦長
知識點:圓與方程
題型:解答題