已知圓與圓（1）若直線與圓相交於兩個不同點，求的最小值；（2）直線上是否存在點，滿足經過點有無數對互相垂直的直...

問題詳情：

已知圓與圓

（1）若直線與圓相交於兩個不同點，求的最小值；

（2）直線上是否存在點，滿足經過點有無數對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，並且直線被圓所截得的弦長等於直線被圓所截得的弦長？若存在，求出點的座標；若不存在，請説明理由．

【回答】

（1）；（2）存在點滿足題意

【解析】（1）直線過定點， 取最小值時，

，∴

（2）設，斜率不存在時不符合題意，捨去；斜率存在時，則即， 即，

由題意可知，兩弦長相等也就是和相等即可，故，∴，化簡得： 對任意恆成立，故，解得

故存在點滿足題意．

知識點：圓與方程

題型：解答題