已知橢圓C：和點M（2，1）（1）求橢圓C的焦點座標和離心率；（2）設直線:與橢圓交於兩點，求弦長；（3）求通...

問題詳情：

已知橢圓C：和點M（2，1）

（1）求橢圓C的焦點座標和離心率；

（2）設直線:與橢圓交於兩點，求弦長；

（3）求通過M點且被這點平分的弦所在的直線方程．

【回答】

（1）由  得 

                                   ………2分

焦點座標是；      離心率           ………4分

（2）聯立方程組，消得，得，或

則兩點座標分別為和，弦長

                                                             ………8分

（3）顯然直線不與x軸垂直，可設此直線方程為，

交點分別為A(x1，y1)、B(x2，y2)，則

又 ，      ，

直線方程為： 即                  ………12分

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題