如圖，BD是⊙O的直徑，A是⊙O外一點，點C在⊙O上，AC與⊙O相切於點C，∠CAB＝90°，若BD＝6，AB...

問題詳情：

如圖，BD是⊙O的直徑，A是⊙O外一點，點C在⊙O上，AC與⊙O相切於點C，∠CAB＝90°，若BD＝6，AB＝4，∠ABC＝∠CBD，則弦BC的長為　   　．

【回答】

2．解：連接CD、OC，如圖：

∵AC與⊙O相切於點C，

∴AC⊥OC，

∵∠CAB＝90°，

∴AC⊥AB，

∴OC∥AB，

∴∠ABC＝∠OCB，

∵OB＝OC，

∴∠OCB＝∠CBO，

∴∠ABC＝∠CBO，

∵BD是⊙O的直徑，

∴∠BCD＝90°＝∠CAB，

∴△ABC∽△CBD，

∴＝，

∴BC2＝AB×BD＝4×6＝24，

∴BC＝＝2；

故*為：

知識點：各地中考

題型：填空題