如圖，在△ABC中，AB=BC，∠A=45°，以AB為直徑的⊙O交CO於點D．（1）求*：BC是⊙O的切線；（...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，AB=BC，∠A=45°，以AB為直徑的⊙O交CO於點D．

（1）求*：BC是⊙O的切線；

（2）連接BD，若BD=m，tan∠CBD=n，寫出求直徑AB的思路．

【回答】

（1）*：∵AB=BC，∠A=45°，

∴∠ACB=∠A=45°．

∴∠ABC=90°，

∴AB⊥BC，

∵AB是⊙O的直徑，

∴BC是⊙O的切線．  

（2）求解思路如下：

①連接AD，由AB為直徑可知，∠ADB=90°，進而可知∠BAD=∠CBD；

②由BD=m，tan∠CBD=n，在Rt△ABD中，可求AD=；

③在Rt△ABD中，由勾股定理可求AB的長．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題