如圖，AB是⊙O的直徑，C，D兩點在⊙O上．若∠C＝45°.(1)求∠ABD的度數；(2)若∠CDB＝30°，...

問題詳情：

如圖，AB是⊙O的直徑，C，D兩點在⊙O上．若∠C＝45°.

(1)求∠ABD的度數；

(2)若∠CDB＝30°，BC＝3，求⊙O的半徑．

【回答】

解：(1)連接AD.

∵∠BCD＝45°，

∴∠DAB＝∠BCD＝45°.

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB＝90°.

∴∠ABD＝45°.

(2)連接AC.

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB＝90°.

∵∠CAB＝∠CDB＝30°，BC＝3，

∴AB＝6.

∴⊙O的半徑為3.

知識點：圓的有關*質

題型：解答題