如圖，已知AB=AC，AE=AF，BE與CF交於點D，則對於下列結論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CD...

問題詳情：

如圖，已知AB=AC，AE=AF，BE與CF交於點D，則對於下列結論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上．其中正確的是（　　）

A．①                      B．②                        C．①和②               D．①②③

【回答】

D【解答】解：如圖，連接AD；

在△ABE與△ACF中，

，

∴△ABE≌△ACF（SAS）；

∴∠B=∠C；

∵AB=AC，AE=AF，

∴BF=CE；

在△CDE與△BDF中，

，

∴△CDE≌△BDF（AAS），

∴DC=DB；

在△ADC與△ADB中，

，

∴△ADC≌△ADB（SAS），

∴∠CAD=∠BAD；

綜上所述，①②③均正確，

知識點：三角形全等的判定

題型：選擇題