如圖，E是▱ABCD的邊CD的中點，延長AE交BC的延長線於點F.(1)求*：△ADE≌△FCE；(2)若∠B...

問題詳情：

如圖，E是▱ABCD的邊CD的中點，延長AE交BC的延長線於點F.

(1)求*：△ADE≌△FCE；

(2)若∠BAF＝90°，BC＝5，EF＝3，求CD的長．

【回答】

 (1)*：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAE＝∠F，∠D＝∠ECF，∵E是▱ABCD的邊CD的中點，∴DE＝CE，在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE(AAS)

(2)解：∵△ADE≌△FCE，∴BC＝AD＝CF＝5，∵AB∥CD，∴∠AED＝∠BAF＝90°，在Rt△CEF中，CE＝＝4，∴CD＝8

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題