如圖，已知AB＝ED，BC=DF，AF=EC．求*：（1）△ABC≌△EDF；（2）BC∥DF.

問題詳情：

如圖，已知AB＝ED，BC=DF，AF=EC．

求*：（1）△ABC ≌△EDF；

（2）BC∥DF.

【回答】

（1）詳見解析；（2）詳見解析

【分析】

（1）由AF=EC得到AC＝EF，再根據SSS*△ABC ≌△EDF； （2）由（1）中結論可得到∠ACB=∠EFD，再根據等角的補角相等可得：∠BCF=∠DFC，再根據內錯角相等，兩直線平行得到BC∥DF．

【詳解】

*：（1）因為AF=EC

所以AC=EF

在△ABC 與△EDF中

因為AB＝ED，BC=DF，AC=EF

所以△ABC ≌△EDF

（2）因為△ABC≌△EDF

所以∠ACB=∠EFD

所以∠BCF=∠DFC

所以BC∥DF

【點睛】

主要考查全等三角形的判定和*質，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和*質（即對應邊相等、對應角相等）是解題的關鍵．

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題