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德國著名數學家狄利克雷在數學領域成就顯著，是解析數論的創始人之一，以其名命名的函數成為狄利克雷函數，則關於，下...

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問題詳情：

德國著名數學家狄利克雷在數學領域成就顯著，是解析數論的創始人之一，以其名命名的函數成為狄利克雷函數，則關於，下列説法正確的是（）

A．

B．函數是偶函數

C．任意一個非零有理數，對任意恆成立

D．存在三個點，使得為等邊三角形

【回答】

ABCD

【分析】

依次判斷每個選項：，故；判斷，為偶函數；判斷；取為等邊三角形，得到*.

【詳解】

，正確；

，偶函數，正確；

，正確；

易知三點構成等邊三角形，正確；

故選：

【點睛】

本題考查了函數的新定義問題，意在考查學生對於函數*質的應用能力.

知識點：*與函數的概念

題型：選擇題

Tags：函數狄利克雷在解析數論以其名

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