設點M（,1），若在圓O:上存在點N，使得∠OMN=45°，則的取值範圍是

問題詳情：

設點M（,1），若在圓O:上存在點N，使得∠OMN=45°，則的取值範圍是________.

【回答】

【解析】

由題意知：直線MN與圓O有公共點即可，即圓心O到直線MN的距離小於等於1即可，如圖，

過OA⊥MN，垂足為A，在中，因為∠OMN=45，所以=，

解得，因為點M（,1），所以，解得，故的取值範圍是

.

考點：本小題主要考查考查直線與圓的位置關係，考查數形結合能力和邏輯思維能力，考查同學們分析問題和解決問題的能力，有一定的區分度.

知識點：圓與方程

題型：填空題