設f′(x)是函數f(x)的導函數，將y＝f(x)和y＝f′(x)的圖象畫在同一直角座標系中，不可能正確的是(...

問題詳情：

設f′(x)是函數f(x)的導函數，將y＝f(x)和y＝f′(x)的圖象畫在同一直角座標系中，不可能正確的是(　　)

A　　　　 　B　　　　　C　 　　　　D

【回答】

D　[對於選項A，若曲線C1為y＝f(x)的圖象，曲線C2為y＝f′(x)的圖象，則函數y＝f(x)在(－∞，0)內是減函數，從而在(－∞，0)內有f′(x)＜0；y＝f(x)在(0，＋∞)內是增函數，從而在(0，＋∞)內有f′(x)＞0.因此，選項A可能正確．

同理，選項B、C也可能正確．

對於選項D，若曲線C1為y＝f′(x)的圖象，則y＝f(x)在(－∞，＋∞)內應為增函數，與C2不相符；若曲線C2為y＝f′(x)的圖象，則y＝f(x)在(－∞，＋∞)內應為減函數，與C1不相符．因此，選項D不可能正確．]

知識點：導數及其應用

題型：選擇題