已知函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx，其導函數y＝f′(x)的圖象經過點(1,0)，(2,0)，如下圖所示，...

問題詳情：

已知函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx，其導函數y＝f′(x)的圖象經過點(1,0)，(2,0)，如下圖所示，則下列説法中不正確的是__________．

①當x＝時函數取得極小值；

②f(x)有兩個極值點；

③當x＝2時函數取得極小值；

④當x＝1時函數取得極大值．

【回答】

①解析：從圖象可以看出，當x∈(－∞，1)時，f′(x)＞0；當x∈(1,2)時，f′(x)＜0；當x∈(2，＋∞)時，f′(x)＞0，所以f(x)有兩個極值點1和2，且當x＝2時函數取得極小值，當x＝1時函數取得極大值，只有①説法不正確．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：填空題