已知雙曲線﹣=1的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，且雙曲線的漸近線方程為y=±x，則該雙曲線的方程為（　...

問題詳情：

已知雙曲線﹣=1的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，且雙曲線的漸近線方程為y=±x，則該雙曲線的方程為（　　）

A．﹣=1    B．﹣y2=1 C．x2﹣=1 D．﹣=1

【回答】

B【考點】雙曲線的簡單*質．

【專題】計算題；圓錐曲線的定義、*質與方程．

【分析】首先根據雙曲線的焦點和拋物線的焦點重合，建立a，b，c的關係式，進一步利用雙曲線的漸近線建立關係式，進一步確定a和b的值，最後求出雙曲線的方程．

【解答】解：已知拋物線y2=4x的焦點和雙曲線的焦點重合，

則雙曲線的焦點座標為（，0），

即c=，

又因為雙曲線的漸近線方程為y=±x，

則有a2+b2=c2=10和=，

解得a=3，b=1．

所以雙曲線的方程為：﹣y2=1．

故選B．

【點評】本題主要考查的知識要點：雙曲線方程的求法，漸近線的應用．屬於基礎題．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題