一個二元碼是由0和1組成的數字串x1x2…xn(n∈N*)，其中xk(k=1，2，…，n)稱為第k位碼元.二元...

問題詳情：

一個二元碼是由0和1組成的數字串x1x2…xn(n∈N*)，其中xk(k=1，2，…，n)稱為第k位碼元.二元碼是通信中常用的碼，但在通信過程中有時會發生碼元錯誤(即碼元由0變為1，或者由1變為0).已知某種二元碼x1x2…x7的碼元滿足如下校驗方程組：其中運算⊕定義為：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0.現已知一個這種二元碼在通信過程中僅在第k位發生碼元錯誤後變成了1 101 101，那麼利用上述校驗方程組可判定k=　　　　.

【回答】

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【解析】1 101 101中x1=x2=x4=x5=x7=1，x3=x6=0，則x4⊕x5⊕x6⊕x7=1，不滿足方程組，x2⊕x3⊕x6⊕x7=0，滿足方程組，所以推測x4或x5錯誤.又x1⊕x3⊕x5⊕x7=1，不滿足方程組，所以x5錯誤，故k=5.

知識點：推理與*

題型：填空題