問題詳情:
關於x的一元二次方程kx2-(2k-2)x+(k-2)=0(k≠0).
(1)求*:無論k取何值時,方程總有兩個不相等的實數根;
(2)要使得方程的兩個實數根都是整數,求整數k可能的取值.
【回答】
解:(1)*:∵kx2-(2k-2)x+(k-2)=0(k≠0),
∴Δ=[-(2k-2)]2-4k(k-2)=4>0,
∴無論k取何值時,方程總有兩個不相等的實數根.
(2)由求根公式可求得x1=1,x2=1-,
要使得方程的兩個實數根都是整數,則整數k為2的因數,
∴k=±1或k=±2.
知識點:解一元二次方程
題型:解答題