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如圖，圓O的半徑為2，AB為圓O的直徑，P為AB延長線上一點，過P作圓O的切線，切點為C．若，求BC的長．

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問題詳情：

如圖，圓O的半徑為2，AB為圓O的直徑，P為AB延長線上一點，過P作圓O的切線，切點為C．若如圖，圓O的半徑為2，AB為圓O的直徑，P為AB延長線上一點，過P作圓O的切線，切點為C．若，求BC的長．，求 BC 的長．

如圖，圓O的半徑為2，AB為圓O的直徑，P為AB延長線上一點，過P作圓O的切線，切點為C．若，求BC的長． 第2張

【回答】

2

【解析】

分析：先連圓心與切點得直角三角形，求出PO，即得B為中點，再根據直角三角形斜邊上中線長等於斜邊一半的*質得結果.

詳解：*：連結OC．因為PC與圓O相切，所以OC⊥PC．

又因為PC=如圖，圓O的半徑為2，AB為圓O的直徑，P為AB延長線上一點，過P作圓O的切線，切點為C．若，求BC的長． 第3張，OC=2，

所以OP=如圖，圓O的半徑為2，AB為圓O的直徑，P為AB延長線上一點，過P作圓O的切線，切點為C．若，求BC的長． 第4張=4．

又因為OB=2，從而B為Rt△OCP斜邊的中點，所以BC=2．

點睛：本題考查圓與三角形等基礎知識，考查推理論*能力.

知識點：幾何*選講

題型：解答題

Tags：作圓 BC AB 切點
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