在半徑為5的圓形紙片上裁出一個邊長最大的正方形紙片，則這個正方形紙片的邊長應為

問題詳情：

在半徑為5的圓形紙片上裁出一個邊長最大的正方形紙片，則這個正方形紙片的邊長應為_____．

【回答】

【解析】

先根據題意畫出圖形，再連接OB、OC，過O作OE⊥BC，設此正方形的邊長為a，由垂徑定理及正方形的*質得出OE=BE=，再由勾股定理即可求解．

【詳解】

解：如圖所示，連接，過作，設此正方形的邊長為，

∵，

∴，

由勾股定理可得

解得．

故*為．

【點睛】

本題考查的是正多邊形和圓，解答此類問題的關鍵是根據題意畫出圖形，利用數形結合求解．

知識點：正多邊形和圓

題型：填空題