某市旅遊部門開發一種旅遊紀念品，每件產品的成本是元，銷售價是元，月平均銷售件．通過改進工藝，產品的成本不變，質...

問題詳情：

某市旅遊部門開發一種旅遊紀念品，每件產品的成本是元，銷售價是元，月平均銷售 件．通過改進工藝，產品的成本不變，質量和技術含金量提高，市場分析的結果表明，如果產品的銷售價提高的百分率為，那麼月平均銷售量減少的百分率為．記改進工藝後，旅遊部門銷售該紀念品的月平均利潤是（元）．

（1）寫出與的函數關係式；

（2）改進工藝後，確定該紀念品的售價，使旅遊部門銷售該紀念品的月平均利潤最大．

【回答】

解:（Ⅰ）改進工藝後，每件產品的銷售價為，月平均銷售量為件，則月平均利潤（元），

∴與的函數關係式為                        

（Ⅱ）由得，（舍）

當時；時，∴函數在取得最大值． 

故改進工藝後，產品的銷售價為元時，旅遊部門銷售該紀念品的月平均利潤最大． 

知識點：函數的應用

題型：解答題