設f（x）是R上的偶函數，且在（0，+∞）上是減函數，若x1＜0且x1+x2＞0，則（　　）A．f（﹣x1）＞...

問題詳情：

設f（x）是R上的偶函數，且在（0，+∞）上是減函數，若x1＜0且x1+x2＞0，則（　　）

A．f（﹣x1）＞f（﹣x2）  B．f（﹣x1）=f（﹣x2）

C．f（﹣x1）＜f（﹣x2）  D．f（﹣x1）與f（﹣x2）大小不確定

【回答】

A【考點】奇偶*與單調*的綜合． 

【專題】綜合題．

【分析】先利用偶函數圖象的對稱*得出f（x）在（﹣∞，0）上是增函數；然後再利用x1＜0且x1+x2＞0把自變量都轉化到區間（﹣∞，0）上即可求出*．

【解答】解：f（x）是R上的偶函數，且在（0，+∞）上是減函數

故  在（﹣∞，0）上是增函數

因為x1＜0且x1+x2＞0，故0＞x1＞﹣x2；

所以有f（x1）＞f（﹣x2）．

又因為f（﹣x1）=f（x1），

所以有f（﹣x1）＞F（﹣x2）．

故選  A．

【點評】本題主要考查抽象函數的單調*和奇偶*．抽象函數是相對於給出具體解析式的函數來説的，它雖然沒有具體的表達式，但是有一定的對應法則，滿足一定的*質，這種對應法則及函數的相應的*質是解決問題的關鍵．抽象函數的抽象*賦予它豐富的內涵和多變的思維價值，可以考查類比猜測，合情推理的探究能力和創新精神．

知識點：*與函數的概念

題型：選擇題