.如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF＝BC，連接CD和EF．（...

問題詳情：

.如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF＝BC，連接CD和EF．

（1）求*：DE＝CF；

（2）求EF的長．

【回答】

 （1）*：∵D、E分別為AB、AC的中點，

∴DE為△ABC的中位線，∴DEBC，

∵延長BC至點F，使CF＝BC，∴DE＝CF.

（2）解：∵DECF，

∴四邊形DEFC是平行四邊形，

∴DC＝EF，

∵D為AB的中點，等邊△ABC的邊長是2，

∴AD＝BD＝1，CD⊥AB，BC＝2，

∴DC＝EF＝．

知識點：相似三角形

題型：解答題