問題詳情:
點D,E分別是三角形ABC的邊AB,AC的中點,如圖,
求*:且
*:延長DE到F,使EF=DE,連接FC,DC,AF,
又AE=EC,則四邊形ADCF是平行四邊形,
接着以下是排序錯誤的*過程;
①;
②;
③四邊形DBCF是平行四邊形;
④且
則正確的*排序應是:( )
A.②③①④ B.②①③④ C.①③④② D.①③②④
【回答】
A
【解析】根據已經*出四邊形ADCF是平行四邊形,則利用平行四邊形的*質可得,可得,*出四邊形DBCF是平行四邊形,得出,且,即可得出結論且,對照題中步驟,即可得出*.
【詳解】解:四邊形ADCF是平行四邊形,
,
,
四邊形DBCF是平行四邊形,
,且;
,
;
且;
對照題中四個步驟,可得②③①④正確;
故*選:A.
【點睛】
本題考查平行四邊形*質與判定綜合應用;當題中出現中點的時候,可以利用中線倍長的輔助線做法,*平行四邊形後要記得用平行四邊形的*質繼續解題.
知識點:平行四邊形
題型:選擇題