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如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將△ADE沿AE對摺至△AFE，延長EF交邊BC於點G，...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:6.28K

問題詳情：

如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將△ADE沿AE對摺至△AFE，延長EF交邊BC於點G，連接AG.

(1)求*：△ABG≌△AFG；

(2)求BG的長.

【回答】

(1)*：∵ 四邊形ABCD是正方形，∴ ∠B=∠D=90°，AD=AB.

由摺疊的*質可知AD=AF，∠AFE=∠D=90°，∴ ∠AFG=90°，AB=AF，

∴ ∠AFG=∠B=90°.又∵AG=AG，∴ △ABG≌△AFG(HL).

(2)解：∵ △ABG≌△AFG，∴ BG=FG.

設BG=FG=x，則GC=6－x.

∵ E為CD的中點，∴ CE=DE=EF＝3，∴ EG=x+3.

在Rt△ECG中，，

即，解得x=2.

∴ BG的長為2.

知識點：特殊的平行四邊形

題型：解答題

Tags：AFE Ade AE cd abcd

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