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已知定義為的函數滿足下列條件：（1）對任意的實數都有：，（2）當時，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求*：在上為增函數；（Ⅲ...

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問題詳情：

已知定義為的函數滿足下列條件：（1）對任意的實數都有：，（2）當時， .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求*：在上為增函數；

（Ⅲ）若，，關於的不等式對任意的恆成立，求實數的取值範圍．

【回答】

解：（Ⅰ）令，由得

∴ ———2分

（Ⅱ）任取，且設，則

由得

∵當時， ∴

∴ ∴在上為增函數 ———5分

（Ⅲ）由即得

∴

∴

∵

∴

由不等式得

∴ 則

整理，得

設函數，當時，對稱軸

∵關於的不等式對任意的恆成立

∴ 即解得

綜上所述實數的取值範圍是

知識點：不等式

題型：解答題

Tags：增函數

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