我們知道對於一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數學等式．  例如：由圖1可得到（a+b）2=a...

問題詳情：

我們知道對於一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數學等式．   例如：由圖1可得到（a+b）2=a2+2ab+b2．

（1）寫出由圖2所表示的數學等式：　   　；

寫出由圖3*影部分所表示的數學等式：　   　；

（2）利用上述結論，解決下面問題：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a2+b2+c2的值．

【回答】

（1）寫出由圖2所表示的數學等式：　（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac　；…………（2分）

寫出由圖3所表示的數學等式：　（a﹣b﹣c）2=a2+b2+c2+2bc﹣2ab﹣2ac　；…………（5分）

（2）由（1）可得：a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣（2ab+2bc+2ac）=（a+b+c）2﹣2（ab+bc+ac）=112﹣2×38=45 …………

知識點：乘法公式

題型：解答題